지난 포스트에 이어 오늘은 집합에 대한 기본문제들이다. 이번의 첨부파일은 한글 2007의 배포용 문서로 제작했다. 이상하게도 pdf로 만드는 중에 계속 오류가 나서 이 형식으로 첨부한다. 다운받으면 인쇄는 할 수 있도록 했다. 지난 Step 1 에는 기본이론들과 기초 확인 문제들로 구성되어 있는 반면, 이번 Step 2 에는 기본 수준의 문제들로만 구성되어 있다. 가장 흔한 스타일의 문제들이니, 이 문제들만큼은 숙지하는 것을 강력히 권하는 바이다. 참고로 이 수준의 문제만 이해하고 넘어가도 이후의 과정들을 공부함에 있어서 집합으로 어려움을 겪는 일은 거의 없을 것이라고 단언할 수 있다. 다만, 앞서 언급했듯이, 이 교재의 지향하는 바가 학교 내신에서 이 단원에 대해 완벽하게 준비하는 것이 아니므로, 학교..

그동안 작업했던 교재의 일부를 조금씩 나누어서 올리고자 한다. 올리는 파일의 형태는 pdf가 될 것이고, 각 중단원의 Step별로 올라가게 될 것이다. 각 중단원은 모두 3개의 Step으로 구성되어 있다. 2011년 즈음에 작업을 한 내용이니 현시점(2024년)의 교육과정과는 차이가 있음을 밝힌다. 큰 틀의 흐름을 보여주기 위함이다. 이 교재는 참고서나 자습용 교재가 아니므로, 여타 개념서와 같은 친절한 해설은 없다. 강의용 교재이므로, 강의하는 사람의 내용 전달이 중요한 부분을 차지하게 된다. 물론, 언젠가 출판을 하게 된다면 이보다는 훨씬 많은 내용 보강이 되어야 할 것이라 생각한다. 일단은 첫 버젼이니 미흡한 부분이 분명 있을 것이다. Step1은 기본 개념과 확인 문제 약간으로 구성되어 있고, S..

씨실과 날실이 만나 튼튼한 직물이 되듯... 우리 아이들의 수학실력도 튼튼하게 되기를 바라는 간절한 마음이 있습니다. 모두가 수학을 100점 받을 수는 없겠지만, 모두가 수학을 좋아할 수는 없겠지만, 모두가 필요한 만큼의 성적은 얻을 수 있게 되기를 바라는 마음이 있습니다. 각자의 다양한 꿈들을 이루기 위해 수학이 조금이나마 도움이 되기를 바라며, 결코 수학으로 인해 본인들의 꿈이 바뀌지 않기를 바라는 마음이 있습니다. 이런 마음을 가지고 고민하며 이 책을 만들었습니다. 학교에서 배우는 정규 교과과정과 달리 수학의 큰 테마별로 공부하도록 엮은 계통학습용 교재입니다. 중학교 3년 과정을 총 4권으로 엮었습니다. 대수편-1(중1 1학기용), 기하편-1(중1 2학기용), 대수편-2(중2 1학기용), 기하편-2..

누구에게나 주어진다는 몇 차례 인생의 기회. 그에 관한 이야기이다. 누구에게나 주어진다고는 하지만, 누구나 잡을 수는 없다는 그런 기회. 혹은 그 기회를 잡는다고 해도 누구나가 성공에 이르진 못한다는 그런 기회를 매우 잘 살린 사람들 열한 명에 관한 이야기. 이 책이 아니라도 수없이 많은 책에서 접할 수 있고, 접해왔던 이야기이지만, 이 책은 뭔가 따듯함이 느껴진다. 모두가 일본인의 이야기이지만, 국적을 넘어 전해오는 메시지가 따듯하다. 이야기 하나하나를 모두 소개할 수는 없지만, 전부 어려움에서 출발하여 결국은 성공에 이르는 이야기이다. 늘 느끼는 것이지만, 성공한 사람들에게는 공통된 것이 있다. 그 공통점을 꼽아서 만든 책도 있으니, 어느 정도 진리에 가깝다고 생각이 된다. 이 책을 통해 내가 느끼는..

지난 포스트에 이어 수학의 노트필기 방법에 대한 두 번째 이야기이다. 보다 구체적으로 설명하기 위해 노트필기의 예를 그림 파일로 보여줄 것이고, 이런 내용들을 잘 이해하기 위해서는 반드시 이전 포스트를 이해해야 할 것임을 미리 밝혀둔다. 이번 이야기의 중심 내용은 바인더 노트에 필기하는 방법이다. 물론, 수업 시간에 선생님의 판서 내용을 그대로(조금 자유롭게) 옮겨 적은 연습장이 필요하다. 앞서 언급했듯이 일단 연습장에는 수업 시간의 내용을 가감 없이 모두 적는 것이 가장 바람직하다. 좀 내용이 많을 수 있지만, 대부분의 경우 이를 바인더 노트 속지에 옮겨 적을 때는 많은 내용을 다 적지는 않게 될 것이다. 여기서 요약하는 능력이 연습된다고 강조했다. 우선, 바인더 노트의 속지를 좀 나누어 놓자. 수학 ..

여러 가지로 부끄럽다. 세계적인 걸작인 이 책을 이제야 읽었다는 사실이 부끄럽고, 이런 명작에 대해 내가 왈가왈부할 수 없음이 부끄럽고, 기대했던 만큼의 커다란 감동을 느끼지 못했음이 부끄럽다. 대학 시절, 꽤 책을 많이 읽었던 때가 있었다. 그 당시에도 고전 명작에 대해서는 이상하게도 왠지 모를 거부감이 있었다. 충분히 읽을 기회가 있었음에도 당최 손이 가지 않았다. 고전 명작은 재미가 없을 것이라는 막연한 의심이 들었기 때문이다. 따라서 이름만 대면 알만한 고전 명작들을 나는 거의 보지 않았다고 해도 과언이 아닐 것이다. 독서 프로젝트를 실행하면서 이런 나쁜(?) 습관을 없애보고자 마음을 먹었었다. 그러던 중에 처음 접한 고전 명작이 이 책 “죄와 벌”이다. 물론, 앞서 기록된 “장미의 이름”도 명작..

십 수 년 전에 읽었던 베르나르 베르베르의 “개미”의 인상이 아직도 강하게 남아있다. 그 이후로 이 천재적인 작가의 책을 몇 권 더 읽었던 기억이 있다. 하지만, “개미”만큼의 임팩트는 없었던 아쉬움이 있었다. 이번에 선택한 “나무”에서도 나는 “개미”의 강한 인상을 기대했다. 하지만, 역시 그만한 가치는 느끼지 못했다. 너무 아쉬웠다. “개미”는 실로 경이로웠던 책이라고 생각한다. 천재라는 말이 전혀 아깝지 않게 느껴졌다. 탁월한 상상력과 섬세한 묘사 등 어느 하나 모자람이 없었다. 하지만 이 책은 천재적이라기보다는 엉뚱한 상상력이 빚어낸 기묘한 이야기라고나 할까? 기발하기까지는 아니었다. 총 18개의 짧은 이야기들로 엮어진 이 책은 하나하나가 현실과는 조금 동떨어진 엉뚱한 아이디어로 구성되었다. 하지..

4권도 물론 미천왕이 비중 있게 등장하긴 하지만, 주된 줄거리는 그의 두 아들 사유와 무가 이끌어간다. 역사에 보면 큰아들 사유가 미천왕의 다음인 고국원왕으로 등극하게 됨을 알 수 있다. 책을 보면, 이 두 아들 역시 큰 인물임에 틀림이 없다. 둘의 성격과 추구하는 바는 정 반대이지만, 둘 다 큰 뜻을 품으며 자신의 주장을 뒤로 물릴 줄 아는 큰 인물인 것이다. 태자로 책봉되는 사유도 대단하지만, 필자는 둘째 무에게 더 큰 호감이 간다. 건장하지도 않고 무예에도 관심이 없고, 유약한 성격까지 지닌 사유는 모든 이들에게, 심지어 어머니인 아영에게까지 왕재가 아니라고 여겨진다. 반면 둘째 무는 고강한 무예실력과 강인한 성격에 깊은 사고력까지 갖추어 누가 봐도 을불의 대를 이을 왕재라 여겨진다. 하지만, 그의..

예약까지 해서 책을 빌렸었다. 행신도서관에 각 권별로 2~3권씩 있던 게 다 대출되어 있기에 예약을 걸어놓은 지 일주일 만에 문자가 왔기에 빌렸다. 평소 삼국지를 무척 좋아해서 수차례 읽었던 나로서는 이 책이 삼국지에 비견된다는 말에 나름 기대를 하고 있었다. 사실, 요즘 국사를 수능에 다시 넣네 마네 논란이 많다. 애당초 뺀 게 잘못이었다고 본다. 무슨 생각으로 교육정책을 수립하는 지 당최 알 수가 없다. 분명 공부 많이 하고 경험 많은 양반들이 결정한 사안일 텐데, 어찌 그리 어처구니없는 결정을 했었을까? 더 이상 얘기가 새기 전에 접어야겠다. 아무튼, 현명한 결정 내려주길 간절히 바랄 뿐이다. 이 책 고구려는 우리 고대 역사의 한 줄기를 읽을 수 있어서 기대가 되었었다. 아주 오래 전에 “삼국유사(..

이 책은 현재 책 링크가 사라져서 첨부하지 못합니다. 하지만 책은 시리즈로 계속 이어져 출판되는 것으로 보입니다. 연이어 무거운 책을 읽어서인지, 가벼운 게 필요했다. 지난 번 일었던 책의 후속편인 듯하여 큰 부담 없이 선택했는데, 웬일인지 생각보다 어려운 내용도 포함되어 있었다. 하지만 전체적으론 만족스러웠다. 특히, 감칠맛을 내는 주된 원인으로 꼽히는 MSG에 대한 내용은 새롭게 다가왔다. 현재 논란이 되고 있는 MSG의 사용에 대한 것이 사실은 정확한 과학적 근거가 없다는 내용이었다. 천연 재료에 포함된 MSG와 과학적으로 합성하여 만들어진 MSG가 성분적으로 동일하다는 것이었다. 그러니, 합성된 MSG가 인체에 해롭다는 주장은 과학적 근거가 없다고 한다. 합성 MSG로 인해 알레르기를 호소하는 사..

다시 댄 브라운의 책이다. 이로써 댄 브라운의 작품은 최근 나온 ‘인페르노’ 빼고 모두 읽었다. 역시, 재미있었다. 흥미진진한 전개와 디테일한 과학적 설명, 인물들의 갈등 구조와 반전 모든 재미 요소를 고루 갖추었다고 느껴진다. 댄 브라운의 작품을 읽다보니, 모든 작품의 구조가 비슷하다는 것을 느낄 수 있었다. 혹자는 이러한 부분을 식상하다거나 지루하다고 표현하기도 한다. 하지만 나로서는 비슷한 전개방식과 구조를 가지고도 이렇듯 늘 새롭고 재미있는 작품을 써낸다는 것이 정말 놀라운 일이 아닐 수 없다. 따라서 그의 신작 ‘인페르노’도 적잖이 기대가 된다. 조만간 읽어볼 생각이다. (2024년 1월 현 시점에서는 이미 읽은 책이다.) 이 책에서는 정치적 음모와 권력에 대한 야욕에 관한 이야기를 풀어냈다. ..

지난 월요일에 시작해서 어제, 화요일 밤이 돼서야 다 읽었다. 400 페이지가 넘는 책이 두 권이었다. 분량은 그리 문제가 되지 않았으나, 그 내용이 꽤나 어려웠다. 아니, 내용이 어렵다기 보다는 사용된 단어들이 어려웠다. 내 지식수준을 의심하게 하는 책이었다. 한자어로 된 단어들이 너무 많은데다 평소 보지 못한 한자어들이 대부분이었다. 읽다 보니, 비슷한 의미의 쉬운 한자어나 우리말도 있다고 생각되는데, 굳이 왜 그런 어려운 한자어를 사용했어야 했는지 조금 아쉽다. 읽다가 하도 답답하게 진도가 안 나가기에 다른 책을 후딱 읽기도 하였다(바보 빅터).뭐, 내 어휘력이 모자라서 그런거 아니냐고 반문한다면 딱히 반박의 여지는 없지만, 그래도 사전 찾아가며 책을 읽는 것은 조금 답답했다. 누군가가 조금 쉽게 ..

읽는데 상당히 난항을 겪고 있는 움베르토 에코의 “장미의 이름”. 국어사전을 찾아가며 읽고 있다. 내가 모르는 우리말 단어가 이리 많았는지 원. 그러던 중, 우연히 이 책을 집어 들고 단숨에 읽어버렸다. 한 시간 좀 더 걸린 듯하다. 역시 쉬운 책이 좋은가보다...^^ 부제라고 해야하나...? 제목 위에 이렇게 씌여 있다. "17년 동안 바보로 살았던 멘사 회장의 이야기" 매우 흥미를 유도하는 문구였다. “마시멜로 이야기”의 저자가 쓴 책이라고 하는데, 그 책은 안 읽어본 책이다. 유명세는 탄 모양이던데. 아무튼, 놀라운 건 실화를 바탕으로 하고 있는 이야기라는 점이다. 내용 요약에 정리하겠지만, 어떻게 IQ 173인 사람이 73으로 잘못 알고 17년을 바보로 살았는지. 정말 바보와 천재는 종이 한 장 ..

다시 댄 브라운의 소설이다. 이 책에는 “천사와 악마”, “다빈치 코드”에 이어 다시금 로버트 랭던 교수가 주인공으로 등장한다. 책을 읽는 내내 탐 행크스의 모습이 떠올랐다. 이 책도 영화를 보듯이 읽어나갔다. 묘사된 장면 하나하나가 영화를 보듯이 머릿속에 생생히 떠올랐다. 작가의 디테일한 표정 표현까지도 그대로 볼 수 있었다. ‘영화를 많이 봐서 그런가? 나만 그런가?’ 하는 생각들이 떠올랐지만, 크게 신경 쓰지 않았다. 이 책이 영화로 만들어질 거라는 얘기가 있는데, 그 일이 제대로 추진되고 있지 않다는 얘기도 인터넷을 통해 알게 되었다. 책을 읽어보니, 그 이유를 추측할 수 있을 듯 했다.(물론, 내 추측이 틀릴 수도 있지만.) 그 이유는 이 책을 한 편의 영화로 만들기엔 담아야할 사건의 이야기가 ..

며칠 전 행신도서관에 가서 책을 5권 빌려왔다. 5권이 제한이라더군. 사실 읽고 싶은 책이 김진명의 고구려였는데, 이미 대출중이라 예약만 하고 왔다. 결국 선택한 책은 댄 브라운의 “디지털 포트리스” 두 권과 “로스트 심벌” 두 권, 움베르토 에코의 “장미의 이름(상)”을 빌려왔다. 댄 브라운은 “다빈치 코드”로 일약 전 세계적인 스타로 올라선 사람이다. 나도 읽어봤지만, 정말 흥미진진한 소설이었다. 역사와 과학의 배경지식을 정말 잘 사용했다는 생각이다. 하지만, 그 전작인 “천사와 악마”를 더 재미있게 읽었던 나로서는 그의 소설은 영화로 만들기 참 좋은 소재라고 생각이 들었다. 아니나 다를까 두 작품 모두 영화로 만들어졌고, 흥행은... 잘 모르겠다. 영화도 두 편 모두 봤는데, 둘 다 대체로 만족스러..